Comparación del desempeño de un controlador PID convencional y un controlador PID adaptativo basado en lógica difusa tipo Mamdani para el seguimiento de trayectorias articulares en un robot manipulador planar de dos grados de libertad

Abstract

Este proyecto busca desarrollar y comparar dos estrategias de control para un robot manipulador planar de dos grados de libertad (2R): un controlador PID convencional y un controlador PID adaptativo basado en lógica difusa tipo Mamdani. En primer lugar, se realizará el modelado cinemático y dinámico del robot utilizando la convención de Denavit-Hartenberg y el formalismo de Euler-Lagrange. Como resultado, se desea obtener la ecuación dinámica del sistema en su forma matricial 𝐷(𝑞)𝑞̈ + 𝐶(𝑞, 𝑞̇)𝑞̇ + 𝐺(𝑞) + 𝐹(𝑞̇) = 𝜏, donde la matriz de inercia 𝐷(𝑞), los términos de Coriolis y centrífugos 𝐶(𝑞, 𝑞̇) y el vector de gravedad 𝐺(𝑞)describen el comportamiento dinámico del manipulador. A partir de este modelo se desarrollará, en primera instancia, un controlador PID convencional y, posteriormente, un controlador PID adaptativo basado en lógica difusa tipo Mamdani. El sistema difuso empleará como variables de entrada el error de posición y la derivada del error, ambos normalizados. Asimismo, se definirán siete funciones de pertenencia para cada variable y una base de 49 reglas difusas que permitirán ajustar las ganancias del controlador PID durante la simulación. Adicionalmente, se incorporará compensación gravitacional (Gravity Feedforward) con el propósito de reducir el esfuerzo de control requerido durante el movimiento del robot.